4.2 Ecuaciones de la recta tangente y la normal

Conociendo de una recta un punto cualquiera A (x₀,y₀) y su pendiente m, la ecuación punto-pendiente es: 


   y - y₀ = m ( x - x₀ )


Si el punto está en la gráfica de una función entonces es A(a,f(a)).


Ya sabemos que la recta tangente tiene como pendiente la derivada en a, es decir f'(a). Así la ecuación de la recta tangente es:

La recta normal es perpendicular a la anterior, y las rectas perpendiculares tienen pendiente inverso-opuesta, es decir, -1/f'(a). Así la ecuación de la recta normal es: